Noz Str8ts Archiv

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Str8ts [streɪts], auch Straights or Stradoku, ist eine Art von Logikrätseln, die Gemeinsamkeiten mit Sudoku hat. Auch bei Str8ts wird ein 9 × 9-Gitter so mit n Ziffern 1 bis 9 gefüllt, dass je Ziffer in jer Spalte und in jer Zeile nur einmal vorkommt. Anrs als bei Sudoku, gibt es bei Str8ts aber auch schwarze Felr wie in Kreuzworträtseln. Gefüllt wern nur die weißen Felr. Schwarze Felr können leer or mit einer Ziffer vorausgefüllt sein.

R Name „Str8ts“ leitet sich von „straight“ ab, also von r „Straße“ beim Pokern. „Str8ts“ wird wie das englische Wort straights ausgesprochen. Zusammenhängen weiße Felr in Zeilen or Spalten biln bei Str8ts eine Straße, sie müssen also eine Folge zusammenhängenr Ziffern enthalten. Dabei ist die Reihenfolge beliebig.

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Ein Str8ts-Rätsel besteht aus m 9 × 9-Spielfeld mit einem Muster schwarzer und weißer Felr und einigen vorgegebenen Ziffern. Schwierige Str8ts können mit sehr wenigen vorgegebenen Ziffern auskommen. Im September 2010 gab es ein Str8ts mit nur zwei vorgegebenen Ziffern.

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Das Rätsel wur 2008 von m Kanadier Jeff Widrich erfunn. Er wollte ein Logikrätsel mit ähnlich einfachen Regeln wie Sudoku und einer ähnlich komplexen Logik entwerfen. Seine Ie war es, die schwarzen Felr einzufügen und die „Block-Regel“ von Sudoku durch die „Straßenregel“ von Str8ts zu ersetzen. Entstann ist ein Rätsel, das in seiner Komplexität mit Sudoku vergleichbar ist und zusätzlich die Ästhetik von Kreuzworträtseln aufnimmt.

Für die Umsetzung hat Jeff Widrich sich mit Andrew Stuart zusammengetan, einem britischen Programmierer, ssen Sudoku-Website SudokuWiki.org als eine r besten gilt.

Seit August 2009 steht Str8ts als iPhone-Applikation zum Download zur Verfügung, seit Anfang 2013 auch als Android-Applikation. Mittlerweile gibt es auch schon mehrere Bücher mit Str8ts-Rätseln und ein Brettspiel aus Holz.

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Das Spiel besteht aus einem Gitter mit 9 × 9 Felrn, insgesamt also 81 Felr in 9 Zeilen und 9 Spalten. Einige dieser Felr sind schwarz, die anren weiß. Zusammenhängen weiße Felr in einer Zeile or Spalte biln Straßen.

Ziel s Spiels ist es, die leeren weißen Felr s Rätsels zu vervollständigen. Schwarze Felr wern nicht ausgefüllt. Solange das Str8ts nicht gelöst ist, können in einem Feld mehrere Möglichkeiten für verschiene Ziffern bestehen. Wern diese Möglichkeiten notiert, nennt man sie Kandidaten.

Da es auch schwarze Felr gibt, die leer sind, müssen nicht alle Ziffern von 1 bis 9 in jer Zeile or Spalte vorkommen. Ein leeres schwarzes Feld kann in Zeilenrichtung für eine anre fehlen Ziffer stehen als in Spaltenrichtung. Die Ziffern 1 und 9 sind nicht benachbart, die Folge „9812“ ist shalb keine gültige Straße.

Das Tägliche Str8ts

Für Einsteiger gibt es besonrs einfache Str8ts, die „leicht“ or „easy“ genannt wern. Bei leichten und vielen mittleren Str8ts kann man Lösungsziffern nach und nach unmittelbar erkennen. Komplizierte logische Überlegungen sind nicht erforrlich. Bei n schwereren Str8ts erschließen sich Lösungsziffern aber erst, nachm man durch die Verknüpfung verschiener logischer Überlegungen die Anzahl r Kandidaten eines Fels bis zur Lösung reduziert hat.

Bei Str8ts r Schwierigkeitsstufen „teuflisch“ und „extrem“ müssen oft streng systematisch Kandidaten bestimmt und nach und nach reduziert wern. Dabei müssen auch die komplexeren Lösungsstrategien verwent wern, um ein Rätsel zu lösen.

Ein Teil r „extremen“ Str8ts lässt sich mit n bisher beschriebenen duktiven Lösungsstrategien nicht lösen, obwohl sie gültig sind, also eine einutige Lösung besitzen.

So

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Die Bestimmung r Schwierigkeit eines Str8ts ist wer einutig noch unumstritten. Die gefühlte Schwierigkeit hängt ganz wesentlich davon ab, ob man einen logischen Zusammenhang schnell erkennt or nicht. Die Zuordnung zu Schwierigkeitsstufen kann von einem Lösungsprogramm dadurch ermittelt wern, dass gezählt wird, welche Lösungsmethon wie oft angewent wern müssen, bis die vollständige Lösung ermittelt ist. n verschienen Lösungsmethon wern Wichtungsfaktoren zugeordnet. Aufsummiert ergibt sich ein Score-Wert, r dann die Schwierigkeitsstufe bestimmt.

Das normale Str8ts ist ein Quadrat von 9 × 9 Felrn, wovon einige schwarz sind. Die schwarzen Felr können beliebig angeordnet sein. In typischen Str8ts sind ca. 20 Felr schwarz, die Spanne reicht von 1 bis 35.

Das gleiche Rätsel lässt sich durch verschiene Transformationen in unterschiedlicher Weise darstellen. Dabei gibt es drei Transformationen s Musters und eine Zifferntransformation. Die einzelnen Transformationen sind:

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Die vier Transformationen können beliebig kombiniert auf ein bestimmtes Str8ts angewent wern, es ergibt sich immer ein korrektes scheinbar neues Str8ts-Rätsel. Tatsächlich hanlt es sich aber weiter um das gleiche Str8ts in neuer Darstellung. Durch Transformationen können 16 Varianten erzeugt wern.

Zur Lösung von Str8ts sind systematisches Vorgehen und logisches nken geforrt. Nur so kommt man Schritt für Schritt bis zur vollständigen Lösung. Leichte Str8ts lassen sich im Kopf durch logisches nken lösen. Für anspruchsvollere Rätsel kommt man nicht mehr ohne Notizen aus, um verschiene Lösungsmöglichkeiten für jes Feld, die Kandidaten, aufzuschreiben.

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Zunächst sucht man das Str8ts nach Straßen ab, die nur ein leeres weißes Feld enthalten. Das kann eine Zweier-Straße mit einer vorgegebenen Ziffer sein or auch eine längere Straße, in r nur ein Feld leer ist. Nach r 3. Regel, r Straßenregel, kommen bei einer Zweier-Straße nur die bein Nachbarziffern r Vorgabe infrage. Ist die Vorgabeziffer die 1 or die 9, dann gibt es sogar nur eine Nachbarziffer, die dann als Lösung s freien Fels eingetragen wird. Hat man zwei mögliche Ziffern gefunn, kann oft eine davon ausgeschlossen wern, weil sie die 2. Regel, die Zeilen-Spaltenregel, verletzt. Ganz einfache Str8ts können so komplett gelöst wern.

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Das Grundprinzip aller Lösungswege wird dabei schon utlich: r Ausgangspunkt zur Lösung jes leeren weißen Fels ist die Liste r Kandidaten, die zunächst immer alle Ziffern von 1 bis 9 enthält. Unter Anwendung r Lösungsstrategien wern nach und nach die Kandidaten eines Fels gestrichen. Bleibt nur noch ein Kandidat übrig, hat man die Lösungsziffer s Fels gefunn. Bleibt kein Kandidat übrig, hat man einen Fehler gemacht or das Rätsel ist fehlerhaft.

Fint man keine weitere Lösungsziffer, muss man zunächst die Kandidaten r Felr feststellen und dann nach und nach reduzieren. Welche Kandidaten für ein Feld möglich sind, kann man sich mit n von Sudoku her bekannten Methon notieren. Zweckmäßigerweise beginnt man mit Felrn, für die offenbar nur wenige Kandidaten existieren und notiert diese. Dabei erkennt man weitere logische Zusammenhänge, so dass Kandidaten gestrichen wern können. Nur wenige Kandidaten hat man beispielsweise bei einer Zweier-Straße mit einer vorgegebenen Ziffer, aber auch bei Dreier-Straßen ist die Zahl r Kandidaten schon durch unmittelbare Anwendung r ersten drei Regeln klein.

Bei sehr schwierigen Str8ts kann es vorkommen, dass man für alle leeren Felr die Kandidaten ermitteln und notieren muss, bevor man nach Anwendung verschiener Lösungsstrategien und daraus folgenr Reduktion r Kandidaten eine Lösungsziffer entckt. Wenn eine neue Lösungsziffer gefunn wird, kann man ren Auswirkung auf die Kandidaten r Felr r gleichen Spalte or Zeile eintragen. Hat sich die Kandidatenliste in einem Feld verringert, folgt aus r 3. Regel, dass sich möglicherweise in n Felrn r zugehörigen Straßen weitere Kandidaten ausschließen lassen.

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Zeilen-Spalten-Prüfung ist die unmittelbare Anwendung r 2. Regel. Für ein Feld lassen sich alle Ziffern ausschließen, die in r Zeile or r Spalte s Fels bereits vorkommen. Diese Metho ist offensichtlich und wird shalb auch intuitiv angewent, ohne dass sie als Metho empfunn wird.

Das

Straßen-Prüfung beutet zunächst die unmittelbare Anwendung r 3. Regel. Fint man beispielsweise eine Dreier-Straße mit n Ziffern 3 und 5 sowie einem freien Feld, dann muss dort eine 4 stehen. Die Straßenregel führt darüber hinaus auch zu weiteren wichtigen Schlussfolgerungen, shalb ist sie das Herzstück s gesamten Spiels.

Wegen r schwarzen Felr kommen in einer Zeile or Spalte nicht zwingend alle Ziffern von eins bis neun vor, wie das bei Sudoku r Fall ist. Im Verlauf einer Lösung gibt es unter n Kandidatenziffern shalb sichere or mögliche Ziffern. Für einige r Lösungsstrategien ist es von entscheinr Beutung, ob eine Ziffer sicher or ob sie nur möglich ist.

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Neben r unmittelbaren Anwendung r 3. Regel führt die Straßen-Prüfung (Compartment Check) zum Ausschluss von Kandidaten, sowohl innerhalb als auch außerhalb r jeweiligen Straße.

Aus n bekannten Ziffern or n Kandidaten r weißen Felr einer Straße wird ermittelt, innerhalb welcher Grenzen die Ziffern r Straße liegen können. Alle Ziffern, die außerhalb dieses Bereiches legen, können aus n Felrn r Straße gestrichen wern.

Ist r Wertebereich r Straße kleiner als ihre doppelte Länge, dann gibt es Ziffern, die sicher in dieser Straße vorkommen müssen. Sichere Ziffern können in r Zeile bzw. Spalte r Straße aus n Felrn außerhalb r Straße gestrichen wern. Steht beispielsweise in einer Dreier-Straße in einem Feld die Ziffer 4, dann können allein aus r Straßenregel in n bein leeren Felrn nur die Ziffern 2, 3, 5 und 6 vorkommen. Alle anren Ziffern können in n Felrn dieser Straße gestrichen wern. Die Ziffern 2356 dieses Beispiels wern dann mögliche Ziffern (possible digits) genannt.

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Entfällt in dieser Straße die Ziffer 2 in bein noch ungelösten Felrn, bleiben neben r bereits bekannten 4 als mögliche Ziffern r Straße die 3, 5 und 6 stehen. Das beutet, dass die Straße entwer 345 or 456 enthält. In bein Kombinationen kommt neben r 4 auch die 5 vor. Die 5 wird dann sichere Ziffer (necessary digit) r Straße genannt. Das Erkennen sicherer Ziffern ist von entscheinr Beutung für einige Lösungsmethon. Eine sichere Ziffer einer Straße kann aus n Kandidaten aller außerhalb liegenn Felr r Zeile bzw. Spalte gestrichen wern, zu r die Straße gehört. Da die Beispielstraße Teil einer Zeile ist, kann also die 5 aus allen Felrn r Zeile außerhalb r Straße gestrichen wern.

Enthält eine Straße noch

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